Esta obra ofrece una aproximación rigurosa al diseño de algoritmos y la construcción de circuitos cuánticos, integrando fundamentos matemáticos sólidos con una interpretación física intuitiva. De forma progresiva, el lector recorre los pilares de la disciplina hasta comprender arquitecturas cuánticas completas y su aplicación en ámbitos estratégicos.
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La computación cuántica se ha consolidado como una de las tecnologías más transformadoras de nuestro tiempo. Ante los límites crecientes de la computación clásica, comprender los principios de la mecánica cuántica aplicados al procesamiento de la información se ha convertido en una competencia esencial para quienes aspiran a liderar la próxima revolución tecnológica.
Esta obra ofrece una aproximación rigurosa al diseño de algoritmos y la construcción de circuitos cuánticos, integrando fundamentos matemáticos sólidos con una interpretación física intuitiva. De forma progresiva, el lector recorre los pilares de la disciplina (el cúbit, la superposición y el entrelazamiento) hasta comprender arquitecturas cuánticas completas y su aplicación en ámbitos estratégicos como la simulación molecular, la criptografía avanzada y la optimización.
Dirigido a estudiantes, investigadores y profesionales, el libro proporciona las herramientas necesarias para transformar el conocimiento en soluciones reales.
El autor, JACINTO VELASCO REBOLLEDO, atesora una experiencia profesional de más de 20 años en diversos roles relacionados con la planificación de la producción, la organización industrial, la simulación de costos, el modelado matemático, la ingeniería de productos y el desarrollo de sistemas informáticos. En los últimos diez años, su enfoque se ha centrado en la Inteligencia de Negocios y Big Data, así como en la ciencia de datos, profundizando en el modelado predictivo, el aprendizaje automático, IoT, robótica y la inteligencia artificial. En todas sus empresas ha creado desde cero el departamento de ciencia de datos e Inteligencia de Negocios, liderando proyectos estratégicos internacionales. Actualmente es Jefe de Estudios de Ingeniería Matemática y Física en la universidad. Jacinto Velasco es Ingeniero y Doctor en Química y ha cursado un MBA, así como un Programa ejecutivo de Inteligencia de negocio / Big Data y un Máster Ejecutivo en Industria 4.0 en escuelas de negocios.
ÍNDICE DEL LIBRO:
Prólogo.
¿A quién va dirigido este libro?
Recursos del autor y repositorio de código.
1 FUNDAMENTOS DE LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA.
1.1 INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN HISTÓRICA.
1.2 LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA… ¿REALIDAD O FICCIÓN?
1.2.1 Argumentos a favor ................................................................................................... 2
1.2.2 Argumentos en contra ............................................................................................... 4
1.3 EL MERCADO DE LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA ................................................................... 6
1.4 BITS, CÚBITS Y PRINCIPIOS CUÁNTICOS .......................................................................... 10
1.4.1 Del bit clásico al cúbit .............................................................................................. 10
1.4.2 Entrelazamiento: correlaciones más allá del sentido común ................................... 14
1.4.3 Unitariedad y reversibilidad ..................................................................................... 17
1.4.4 La medición y el colapso de la función de onda ...................................................... 18
1.4.5 El principio de no-clonación ..................................................................................... 21
1.4.6 El ordenador cuántico .............................................................................................. 22
1.5 ALGORITMOS NISQ .......................................................................................................... 24
1.6 APLICACIONES ACTUALES DE LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA .................................................. 28
1.7 USOS AVANZADOS Y PERSPECTIVAS FUTURAS .................................................................... 32
1.8 RETOS DE LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA.............................................................................. 33
2 EL HARDWARE DE LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA.
2.1 EL DESAFÍO DE LA IMPLEMENTACIÓN FÍSICA........................................................................ 37
2.2 EL PANORAMA NISQ........................................................................................................ 38
2.3 SUPERCONDUCTORES ...................................................................................................... 40
2.3.1 Principios físicos ...................................................................................................... 40
2.3.2 QPU (Quantum Processing Unit)............................................................................. 44
2.4 TRAMPAS DE IONES .......................................................................................................... 51
2.5 COMPUTACIÓN CUÁNTICA ÓPTICA ...................................................................................... 56
2.6 CENTROS VACANTES DE NITRÓGENO EN DIAMANTE Y ÁTOMOS NEUTROS .............................. 63
2.7 PARTÍCULAS DE MAJORANA .............................................................................................. 69
2.8 COMPARATIVA ENTRE TECNOLOGÍAS ................................................................................. 80
3 COMPUTACIÓN CUÁNTICA EN LA NUBE
3.1 FUNDAMENTOS DE COMPUTACIÓN CUÁNTICA EN LA NUBE ....................................................85
3.2 ARQUITECTURAS Y PROVEEDORES CLOUD..........................................................................87
3.2.1 IBM Quantum Platform.............................................................................................87
3.2.2 Amazon Braket.........................................................................................................90
3.2.3 Azure Quantum ........................................................................................................93
3.2.4 Google Quantum AI .................................................................................................97
3.2.5 Comparativa de plataformas ....................................................................................98
4 ESPACIOS DE HILBERT.
4.1 ¿POR QUÉ LOS USAMOS EN COMPUTACIÓN CUÁNTICA? .....................................................101
4.2 SISTEMAS CUÁNTICOS Y NOTACIÓN BRA-KET ....................................................................101
4.3 PRODUCTO TENSORIAL Y PRODUCTO DE KRONECKER .......................................................103
4.4 NORMA Y DISTANCIA: CÓMO MEDIMOS EN UN ESPACIO CUÁNTICO .......................................108
4.5 PRODUCTO INTERNO Y EXTERNO .....................................................................................111
4.6 DEFINICIÓN DE LOS ESTADOS BÁSICOS DE UN CÚBIT..........................................................113
4.7 BASES ORTONORMALES: COMO EL SISTEMA DE COORDENADAS CUÁNTICO..........................115
4.8 OPERADORES Y MEDICIÓN EN COMPUTACIÓN CUÁNTICA ....................................................118
4.9 MATRICES DENSIDAD ......................................................................................................123
4.10 ENTROPÍA DE VON NEUMANN ..........................................................................................125
5 CIRCUITOS CUÁNTICOS.
5.1 REPRESENTACIÓN DE UN CÚBIT .......................................................................................129
5.2 LA ESFERA DE BLOCH .....................................................................................................133
5.3 ¿CÓMO ES UN CIRCUITO CUÁNTICO?................................................................................141
5.4 PUERTAS CUÁNTICAS: CÚBIT SIMPLE ................................................................................143
5.4.1 ¿Por qué se usan las puertas cuánticas? ..............................................................143
5.4.2 Puertas de Pauli .....................................................................................................147
5.4.3 Puertas rotacionales ..............................................................................................152
5.4.4 Puerta H .................................................................................................................155
5.4.5 Puerta S .................................................................................................................158
5.4.6 Puerta T .................................................................................................................163
5.4.7 Puertas U ...............................................................................................................165
5.5 PUERTAS CUÁNTICAS: MULTI-CÚBIT..................................................................................168
5.5.1 Puerta CX, CZ, CU y CRz ......................................................................................168
5.5.2 Puertas CCX y CCZ ...............................................................................................179
5.5.3 Puerta SWAP .........................................................................................................185
5.5.4 Puerta iSWAP ........................................................................................................189
5.6 ANSATZ EN COMPUTACIÓN CUÁNTICA ...............................................................................193
6 ALGORITMOS CUÁNTICOS.
6.1 ESTADOS DE BELL.......................................................................................................... 195
6.2 TRANSFORMADA DE FOURIER CUÁNTICA (QFT) .............................................................. 200
6.2.1 Definición y usos en la computación cuántica ....................................................... 200
6.2.2 Resolución de problemas aplicando QFT.............................................................. 203
6.2.3 Limitaciones prácticas del algoritmo de Estimación Cuántica de Fase en dispositivos NISQ.
6.3 ALGORITMO DE DEUTSCH-JOZSA .................................................................................... 212
6.3.1 Oráculo cuántico .................................................................................................... 212
6.3.2 Algoritmo Deutsch-Jozsa ....................................................................................... 216
6.4 ALGORITMO DE SHOR ..................................................................................................... 221
6.4.1 Dificultad de la factorización y contexto criptográfico ............................................ 221
6.4.2 El giro cuántico: el algoritmo de Shor .................................................................... 223
6.4.3 Impacto en la criptografía y la computación .......................................................... 229
6.5 ALGORITMO DE GROVER................................................................................................. 231
6.6 ALGORITMO BERNSTEIN–VAZIRANI Y SIMON .................................................................... 242
6.6.1 Definición ............................................................................................................... 242
6.6.2 Estructura del algoritmo de Bernstein–Vazirani ..................................................... 243
6.6.3 Algoritmo Simon .................................................................................................... 248
6.7 CÓDIGOS DE CORRECCIÓN.............................................................................................. 251
7 VQE (VARIATIONAL QUANTUM EIGENSOLVER).
7.1 ¿QUÉ ES UN MODELO VQE? ........................................................................................... 257
7.2 VENTAJAS Y LIMITACIONES DE VQE................................................................................. 258
7.3 ARQUITECTURA HÍBRIDA CLÁSICO-CUÁNTICA .................................................................... 261
7.4 VQE Y QUÍMICA COMPUTACIONAL.................................................................................... 264
7.4.1 La aproximación Born Oppenheimer ..................................................................... 264
7.4.2 La aproximación Hartree Fock............................................................................... 266
7.4.3 Métodos post Hartree Fock y motivación para VQE.............................................. 267
7.5 FUNDAMENTO MATEMÁTICO Y MÉTODOS DE RESOLUCIÓN.................................................. 268
7.5.1 Principio Variacional de Rayleigh-Ritz ................................................................... 268
7.5.2 Representación del Hamiltoniano molecular en segunda cuantización ................ 272
7.6 MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN CLÁSICA PARA VQE ............................................................ 274
7.7 PIPELINE COMPLETO DE CÁLCULO VQE: DE LA MOLÉCULA AL RESULTADO CUÁNTICO.......... 278
7.7.1 Pasos a seguir para implementar un algoritmo VQE............................................. 278
7.7.2 Caso de uso: el átomo de hidrógeno ..................................................................... 283
7.8 SIMILITUDES CON EL APRENDIZAJE AUTOMÁTICO CLÁSICO .............................................. 290
8 QUANTUM APPROXIMATE OPTIMIZATION ALGORITHM (QAOA).
8.1 LOS FUNDAMENTOS Y DESCRIPCIÓN DEL ALGORITMO ........................................................293
8.2 MARCO DE OPTIMIZACIÓN HÍBRIDO CLÁSICO-CUÁNTICO .....................................................295
8.3 FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS .........................................................................................298
8.4 IMPLEMENTACIÓN CUÁNTICA ............................................................................................300
8.5 CASO DE USO PARA UN GRAFO DE 6 PUNTOS ....................................................................303
9 MÁQUINAS DE SOPORTE VECTORIAL CUÁNTICAS (SVM VS QSVM).
10 REDES NEURONALES CUÁNTICAS.
10.1 FUNDAMENTOS DE REDES NEURONALES...........................................................................317
10.2 REDES NEURONALES CUÁNTICAS (QNN) ..........................................................................324
10.3 FUNDAMENTO MATEMÁTICO.............................................................................................329
10.4 MODELOS GENERATIVOS CUÁNTICOS ...............................................................................340
11 QISKIT: INTRODUCCIÓN E INSTALACIÓN.
11.1 ¿QUÉ ES QISKIT Y COMO SE INSTALA? .............................................................................347
11.2 COMPONENTES FUNDAMENTALES ....................................................................................353
11.3 SIMULACIÓN DE CIRCUITOS...........................................................................................356
ANEXO I. FUNDAMENTOS DE NÚMEROS COMPLEJOS.
ANEXO II. FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA.
ANEXO III. FUNDAMENTOS DE MECÁNICA CUÁNTICA.
BIBLIOGRAFÍA.
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