ESTRUCTURAS HIPERESTÁTICAS

En el mundo cambiante de la construcción y la arquitectura, la demanda por estructuras complejas y estéticamente agradables es más alta que nunca. Las estructuras hiperestáticas, en mérito a sus reacciones superabundantes, se erigen como las protagonistas ideales para este desafío. Su capacidad para controlar deformaciones, distribuir eficientemente esfuerzos internos y adaptarse a geometrías intrincadas las coloca en el centro de la revolución constructiva, pues la seguridad, resistencia y estética son ventajas intrínsecas a estas estructuras.

Sin embargo, los métodos para analizar este tipo de estructuras suelen ser muy tediosos, extensos en su desarrollo y requieren de bastante entrenamiento práctico. Si bien existen software de ingeniería que resuelven estos problemas, requieren de un usuario con buen criterio para garantizar la fiabilidad de sus resultados.

En Estructuras hiperestáticas encontrará un entrenamiento práctico y sistematizado con el que se convertirá en un experto en el análisis de estructuras hiperestáticas:

‘ Dominará la representación gráfica de deformaciones en diferentes tipos de estructuras.
‘ Resolverá vigas hiperestáticas con diversos tipos de cargas.
‘ Determinará soluciones confiables en diferentes tipos de pórticos.
‘ Evaluará los esfuerzos internos en reticulados.
‘ Analizará diversos tópicos especiales, como el efecto de la temperatura en las estructuras, el asentamiento de sus apoyos, los arcos circulares y parabólicos, los elementos de sección variable, entre otros.

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Tomás Wilson Alemán Ramírez es ingeniero civil, titulado por excelencia en la Universidad Autónoma Gabriel René Moreno. Tiene un máster en Educación Superior Tecnológica y más de veinte años de experiencia profesional en análisis y diseño de estructuras. Es director de Ingeniería Civil de la Universidad Católica Boliviana en su sede Santa Cruz y docente de las asignaturas: Estructuras Isostáticas, Estructuras Hiperestáticas, Resistencia de Materiales, Análisis Matricial de Estructuras, Elementos Finitos y Teoría de la Elasticidad.

ÍNDICE DEL LIBRO:

CAPÍTULO 1. MÉTODO DE CARGA VIRTUAL.
1.1. Objetivos ................................. 1
1.2. Introducción ........................... 1
1.3. Clasificación de los cuerpos según su deformación ................... 3
1.3.1. Cuerpos elásticos ................. 3
1.3.2. Cuerpos plásticos ................. 4
1.3.3. Cuerpos rígidos .................... 4
1.4. Deformación – Desplazamiento ............................. 4
1.4.1. Deformación ........................ 4
1.4.2. Desplazamiento ................... 5
1.5. Desplazamientos en nudos ..... 5
1.5.1. Desplazamientos en vínculos internos ........................... 5
1.5.2. Desplazamientos en vínculos externos o apoyos ........... 7
1.6. Clasificación de los desplazamientos ............................ 8
1.6.1. Desplazamientos longitudinales ................................ 8
1.6.2. Desplazamientos angulares, giros o rotaciones ...... 11
1.7. Relación de esfuerzo-deformación ................................ 17
1.8. Carga virtual ......................... 20
1.8.1. Principio de conservación de la energía ................................ 20
1.8.2. Principio de trabajo virtual .......................................... 21
1.8.3. Formulación del método ........................................ 23
1.8.3.1. Consideraciones ............. 26
1.9. Integración semigráfica ........ 66
1.10. Línea deformada ................ 97
1.11. Deformaciones en arcos .......................................... 100
1.11.1. Arcos circulares ............. 100
1.11.2. Arcos parabólicos .......... 102
1.11.3. Arcos según una función ...................................... 103
1.12. Piezas de sección variable ...................................... 112
1.13. Efecto térmico .................. 118
1.13.1. Efecto térmico en arcos circulares ................................... 123
1.13.2. Efecto térmico en arcos parabólicos ................................ 123
1.13.3. Efecto térmico en barras de sección variable ......... 125
1.14. Asentamientos ................. 134
1.14.1. Asentamiento horizontal .................................. 134
1.14.2. Asentamiento vertical ... 134
1.14.3. Asentamiento rotacional .................................. 135
1.14.4. Desplazamientos en una estructura que se asienta ... 135
1.14.5. Convenio de signos ....... 138
1.15. Apoyos elásticos ............... 142
1.15.1. Deformaciones en estructuras con apoyos elásticos ..................................... 148
1.16. Error de montaje .............. 155
1.17. Efectos combinados ............ 162
CAPÍTULO 2. MÉTODO DE LAS FUERZAS.
2.1. Objetivos ................................. 163
2.2. Introducción ........................... 163
2.3. Estructuras hiperestáticas .... 163
2.4. Ventajas y desventajas de las estructuras hiperestáticas ...... 166
2.4.1. Ventajas .............................. 167
2.4.2. Desventajas ........................ 169
2.5. Método de las fuerzas ........... 172
2.6. Clasificación de las estructuras hiperestáticas según el método de las fuerzas ............... 173
2.6.1. Estructuras externamente hiperestáticas o estructuras abiertas .......................................... 173
2.6.2. Estructuras internamente hiperestáticas o estructuras cerradas ......................................... 174
2.6.3. Estructuras interna y externamente hiperestáticas o estructuras complejas ................... 177
2.7. Determinación del grado hiperestático .................................. 178
2.8. Principios fundamentales...... 187
2.8.1. Principio de superposición de efectos ...................................... 187
2.8.2. Principio de proporcionalidad............................ 189
2.9. Planteamiento del método .... 190
2.9.1. Sistematización del método ........................................... 195
2.10. Sistema isostático equivalente .................................... 198
2.10.1. Liberación de reacciones ...................................... 199
2.10.1.1. Estructuras simples ...... 199
2.10.1.2. Para estructuras compuestas ................................... 229
2.10.2. Cortes ................................ 253
2.10.3. Adición de articulaciones ................................ 282
2.10.4. Sistema isostático equivalente para un sistema de barras concurrentes ...................... 300
2.10.5. Sistema isostático equivalente para reticulados ........ 300
2.11. Tópicos especiales .............. 326
2.11.1. Arcos ................................. 326
2.11.1.1. Arcos circulares ............. 326
2.11.1.2. Arcos parabólicos .......... 328
2.11.2. Elementos de sección variable .......................................... 335
2.11.3. Temperatura ..................... 341
2.11.4. Asentamiento o hundimiento ................................... 349
2.11.5. Apoyos elásticos ............... 356
2.11.6. Error de montaje .............. 362
CAPÍTULO 3. MÉTODO DE LAS DEFORMACIONES.
3.1. Objetivos ................................. 369
3.2. Introducción ........................... 369
3.3. Criterios generales ................. 370
3.4. Grado de indeterminación ..... 376
3.4.1. Desplazamientos internos .......................................... 376
3.4.2. Desplazamientos externos ......................................... 377
3.5. Clasificación de las estructuras según el método de las deformaciones .................... 379
3.5.1. Estructuras intraslacionales ................................ 379
3.5.2. Estructuras traslacionales ................................ 381
3.6. Planteamiento y formulación del método de las deformaciones para estructuras intraslacionales ............................. 383
3.6.1. Desensamblado de la estructura ....................................... 384
3.6.2. Análisis individual de cada elemento ............................... 385
3.6.3. Análisis individual de cada nudo ...................................... 396
3.6.4. Cálculo de reacciones ........ 397
3.7. Planteamiento y formulación del método de las deformaciones para estructuras traslacionales .... 438
3.7.1. Disposición gráfica de la estructura desplazada .................. 447
3.7.2. Ecuación adicional de momentos ...................................... 451
3.8. Reticulados ............................ 495
CAPÍTULO 4. MÉTODO DE HARDY CROSS.
4.1. Objetivos ................................. 525
4.2. Introducción ........................... 525
4.3. Clasificación de las estructuras hiperestáticas ............ 526
4.4. Método de Cross .................... 527
4.4.1. Coeficientes de rigidez de las barras .................................. 527
4.4.2. Factores de distribución ..... 527
4.4.3. Momento debido a cargas.......................................... 528
4.4.4. Momento debido a traslaciones ................................... 531
4.4.5. Momento distribuido .......... 532
4.4.6. Momento transportado ...... 532
4.4.7. Momento resultante y número de interacciones ........... 533
4.4.8. Proceso de cálculo.
ANEXO. FORMULARIO.